PCB技術 - PCB佈線電阻值的快速估算

我們通常需要快速估算印刷電路板上的導線或平面的電阻，而不是進行繁瑣的計算。雖然有可用的印刷電路板佈局和信號完整性計算程序可以計算佈線電阻，但我們有時希望在設計過程中採用快速粗略的估計方法。

有一種方法可以輕鬆做到這一點，稱為“塊統計”。使用這種方法，可以在幾秒鐘內估算出任何幾何形狀的電阻值（約 10%）。一旦掌握了這個方法，就可以將待估算的PCB面積分成幾塊。計算所有塊的數量後，就可以估算出整個佈線或平面的電阻值。

基本概念

塊統計的關鍵概念是任何尺寸（由厚度決定）的方形印刷電路板的電阻值與其他尺寸塊的電阻值相同。正極塊的電阻值僅取決於導電材料的電阻率及其厚度。這個概念可以應用於任何類型的導電材料。表 1 顯示了一些常見的半導體材料及其體電阻率。

對於印刷電路板來說，重要的材料是銅，它是大多數電路板的原材料。

先從圖1中的銅塊說起，銅塊長l，寬l（因為是正方形），厚t，電流通過的銅箔截面積是一個。銅塊的電阻可以簡單地表示為R=ρL/A，其中ρ為銅在25℃時的電阻率（這是材料的固有特性，為0.67μΩ/in.）。

但是請注意，截面 a 是長度 L 和厚度 t 的乘積（a = LT）。分母中的L和分子中的L相互抵消，只剩下r=ρ/T。因此，銅塊的電阻與塊的大小無關，只取決於銅塊的電阻率和厚度材料。如果我們知道任何尺寸的銅塊的電阻值，並且可以將整個待估計的路線分解成多個塊，那麼我們可以將塊的數量相加（計數）得到導線的總電阻。

實現

為了實現這項技術，我們只需要一個表格，它給出了印刷電路板走線上一個塊的電阻值與銅箔厚度之間的函數關係。銅箔的厚度一般以銅箔的重量來規定。例如，1 盎司。銅意味著 1 盎司。每平方英尺。

表2給出了四種常見銅箔的重量及其在25℃和100℃下的電阻率。請注意，由於材料具有正溫度係數，因此銅電阻隨溫度升高而增加。例如，我們現在知道一個 0.5 盎司的阻力。方形銅箔約為 1 m Ω，與塊的大小無關。如果我們可以將待測的印刷電路板佈線分解成幾個虛擬塊，然後將這些塊加在一起，我們就可以得到佈線電阻。

我們舉一個簡單的例子。圖2為25℃時重約0.5oz、寬1英寸、長12英寸的扁銅線。我們可以將路由分解為一系列正方形，每個正方形都是一英寸長。所以，總共有12個方格。根據表 2，每 0.5oz 的阻力。厚銅箔塊為 1m Ω。現在有 12 個塊，所以佈線的總電阻為 12m Ω。

轉呢？

為了方便理解，上一篇列舉了一個非常簡單的例子，我們來看看複雜點的情況。

首先，在前面的例子中，我們假設電流沿著正方形的一側沿直線流動，從一端到另一端（如圖所示）。然而，如果電流以直角彎曲（如圖 3B 中的正方形），情況就有些不同了。

在前面的例子中，我們假設電流沿著正方形的一側沿直線流動，從一端到另一端（如圖所示）。如果電流要採取直角彎曲（如圖3B中的方形直角），我們會發現塊左下部分的電流路徑比右上部分的短。當電流流過拐角時，電流密度高，這意味著一個拐角方塊的電阻只能計算為0.56個方塊。

現在我們看到正方形左下部分的當前路徑比右上部分的短。結果，電流將聚集在電阻較低的左下方區域。因此，該區域的電流密度將高於右上方區域的電流密度。箭頭之間的距離表示電流密度的差異。結果，一個角方塊的電阻只有0.56平方

同樣，我們可以對焊接在印刷電路板上的連接器進行一些修改。在這裡，我們假設連接器電阻與銅箔電阻相比可以忽略不計。

我們可以看到，如果連接器佔據了待評估的銅箔面積的很大一部分，則該區域的電阻應相應降低。圖 5 顯示了三端子連接器的結構及其等效塊的計算（參考文獻 1）。陰影區域代表銅箔區域中的連接器引腳。